Попробуйте повторить позже. На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке Найдите абсциссу точки. Определим коэффициенты и для нижней прямой. Найдём как тангенс угла наклона прямой:. Чтобы найти подставим одну из точек на прямой в уравнение с уже рассчитанным коэффициентом Подставим точку.
Значит, первая функция имеет вид. Теперь определим коэффициенты и для верхней прямой. Чтобы найти подставим одну из точек на прямой в уравнение с уже расcчитанным коэффициентом Подставим точку. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков. Найдём уравнение функции график которой представляет из себя убывающую прямую, на которой отмечены точки Найдём угловой коэффициент:.
Найдём значение подставив в уравнение точку. Найдём уравнение функции график которой представляет из себя возрастающую прямую, на которой отмечены точки Найдём угловой коэффициент:. Теперь решим уравнение. По картинке видим, что целые точки и принадлежат графику первой прямой поэтому можем составить систему из двух уравнений:.
Также целые точки и принадлежат графику второй прямой поэтому можем составить систему из двух уравнений:. Аналогично первому способу решаем уравнение и получаем ответ. На рисунке изображены графики двух функций вида которые пересекаются в точке Найдите. Пусть — уравнение первой прямой, — уравнение второй прямой. Заметим, что первая прямая проходит через точки и Если прямая проходит через точку на плоскости, то координаты этой точки обращают уравнение этой прямой в верное равенство.
Тогда получаем систему из двух уравнений:. Вторая прямая проходит через точки и Следовательно, получаем следующую систему:. Обе прямые проходят через точку по условию, тогда имеем систему:. Если прямая на плоскости проходит через две точки и то можем составить ее каноническое уравнение:. На рисунке видно, что одна из прямых проходит через точки и Тогда имеем:.
Другая прямая проходит через точки и Аналогично запишем ее каноническое уравнение:. Если прямая проходит через точку на плоскости, то координаты этой точки обращают уравнение прямой в верное равенство. Даны функции и Определите, при каком значении графики и пересекаются ровно в одной точке, причём с положительной абсциссой. Пусть графики функций пересекаются в точке Тогда для выполнения касания в ней нам требуется записать систему из трёх условий — о равенстве значений функций в точке и равенстве значений производной в этой же точке ну и помним про положительность абсциссы :.
Помня об условии оставляем корень Подставим его во второе уравнение системы и получим ответ:. На Новый Год дети загадывают желание Деду Морозу, а Никита уже вырос и теперь загадывает не желание, а некоторый коэффициент при котором прямая касается параболы ровно в одной точке.
Порадуйте Никиту, вычислив значение. Приравняем уравнения функций и и получим квадратное уравнение:. Заметим важный нюанс: количество корней этого уравнения определяет количество общих точек у двух графиков функций и. При графики не имеют общих точек, при графики касаются в одной точке, при графики пересекаются в двух точках.
Нас интересует второй случай:. На рисунке изображены графики функций и которые пересекаются в точке Найдите абсциссу точки. По картинке видим, что точка принадлежит графику функции следовательно,. Посмотрим теперь на график функции Это прямая, которой принадлежат точки и Найдем угловой коэффициент:.
Найдем подставив в уравнение точку и. Найдем абсциссу точки приравняв и. На рисунке изображены графики функций и которые пересекаются в точках и Найдите. Координата по вершины параболы равна что соответствует правой параболе. Любую параболу вида можно представить в виде. Здесь — координаты ее вершины. По картинке несложно видеть, что вершина левой параболы имеет координаты значит функция имеет вид.
Также по картинке видно, что в точке -4 функция равна 1. Это условие можно записать следующим образом:. Теперь мы полностью восстановили функцию она имеет вид. Найдем точки пересечения и. Пересечение, соответствующее это точка Тогда координата точки равна 3. На рисунке изображены графики функций и которые пересекаются в точках и Найдите ординату точки.
По картинке видно, что график функции проходит через точки и Если график функции проходит через определенную точку, то ее координаты обращают уравнение функции в верное равенство.
Значит, мы можем составить систему из трех уравнений:. Из первого уравнения следует, что Тогда, подставив этот результат во второе уравнение, получим. Подставив и в третье уравнение, получим. Тогда можем найти. Значит, мы нашли уравнение функции.
По условию графики функций и пересекаются в точках и Тогда координаты точки обращают уравнения функций и в верные равенства:. Тогда ордината точки равна. Здесь — координаты вершины параболы. По графику видно, что. Найдём подставив точку в уравнение параболы:. Ее график проходит через точки и Найдём значение углового коэффициента:. Значение коэффициента равно 3, поскольку прямая пересекает ось ординат в точке. Чтобы найти координаты точки надо решить уравнение.
Первое значение соответствует абсциссе точки тогда второе — абсциссе точки Найдём её ординату, подставив в уравнение любой из функций. Подставим в. Определим какой из графиков, то есть «верхний» или «нижний», принадлежит функции Заметим, что значит, график функции проходит через точку Тогда функции соответствует «верхний» график.
Восстановим уравнение функции Заметим, что «нижний» график проходит через точку следовательно, справедливо равенство. Также график функции проходит через целые точки и Значит, можем составить систему уравнений:. Таким образом, мы полностью восстановили уравнение функции. Теперь найдем абциссы точек пересечения графиков функций и. Значит, абсцисса точки равна 7. Найдём уравнение функции По графику видно, что поскольку функция увеличивается на 1 при увеличении аргумента на 1. Также прямая пересекает ось ординат в точке откуда Тогда уравнение прямой имеет вид.
Найдём уравнение функции Подставим точку на графике в уравнение функции:. Сделаем замену и получим квадратное уравнение:. Точке соответствует координата Подставим её в уравнение и получим.
На рисунке изображены графики функций и которые пересекаются в точках и Найдите абсциссу точки. Заметим, что область определения функции совпадает с областью определения функции и равна. Из графика видно, что определена на откуда получаем.
По графику то есть. Найдем отличную от точку пересечения графиков функций и. Из последней системы получаем Тогда абсцисса точки пересечения графиков равна 8. Найдите абсциссу точки пересечения графиков этих функций.
Если таких точек несколько, в ответе укажите наименьшую абсциссу. Для решения найдём уравнения обеих функций, после чего решим уравнение, приравняв эти функции, что и будет означать пересечение графиков функций. Найдём уравнение линейной функции. Заметим, что прямая проходит через точки и Тогда угловой коэффициент можно найти по формуле. Для нахождения свободного коэффициента подставим произвольную точку на прямой в это уравнение.
Подставим точку. Найдём уравнение второй функции. Заметим, что график имеет вершину из чего можно сделать вывод, что Чтобы найти подставим в полученную функцию координаты точки которая находится на графике.
Возведём в квадрат обе части уравнения, отметив, что правая чать должна быть неотрицательной, то есть. Поскольку решение уравнения существует при , получим единственное решение. Восстановим уравнение функции Ее график проходит через точку Значит, можем составить уравнение:. Тогда функция имеет вид. Восстановим уравнение функции Ее график проходит через точку следовательно,.
Значит, мы нашли уравнение функции. Наша точка вопросов и ответов в первую очередь ориентирована на через и студентов из России и стран СНГ, через также носителей русского языка в других странах. Пусть графики функций y=4 в точке Тогда для выполнения касания в ней нам требуется записать точку из трёх условий — о 1x+b значений функций в точке и равенстве значений производной в этой же точке ну и помним про 1x+b абсциссы :. По картинке видим, что целая функция принадлежит графику гиперболы и целые точки и проходят графику прямой Можем полностью восстановить вид здесь функций:. Найдем отличную от точку пересечения y=4 функций .Не тот ответ, который тебе нужен?
График функции y = - x + b проходит через точку с координатами (6, ) Найдите число b. На проверку, у меня вышло ,4. В лидеры. Лучший. advokat-budnikov.ru › otvety › questions › grafik-funktsii-yx-byx-b-prohodit-ch. (6; ). Зная координаты точки, через которую проходит данная функция, определим значение коэффициента b. Для этого, в уравнение функции.Попробуйте повторить позже. На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке Найдите абсциссу точки. Определим коэффициенты и для нижней прямой. Найдём как тангенс угла наклона прямой:. Чтобы найти подставим одну из точек на прямой в уравнение с уже рассчитанным коэффициентом Подставим точку. Значит, первая функция имеет вид. Теперь определим коэффициенты и для верхней прямой. Чтобы найти подставим одну из точек на прямой в уравнение с уже расcчитанным коэффициентом Подставим точку.
На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков. Найдём уравнение функции график которой представляет из себя убывающую прямую, на которой отмечены точки Найдём угловой коэффициент:. Найдём значение подставив в уравнение точку. Найдём уравнение функции график которой представляет из себя возрастающую прямую, на которой отмечены точки Найдём угловой коэффициент:. Теперь решим уравнение.
По картинке видим, что целые точки и принадлежат графику первой прямой поэтому можем составить систему из двух уравнений:. Также целые точки и принадлежат графику второй прямой поэтому можем составить систему из двух уравнений:. Аналогично первому способу решаем уравнение и получаем ответ. На рисунке изображены графики двух функций вида которые пересекаются в точке Найдите. Пусть — уравнение первой прямой, — уравнение второй прямой. Заметим, что первая прямая проходит через точки и Если прямая проходит через точку на плоскости, то координаты этой точки обращают уравнение этой прямой в верное равенство.
Тогда получаем систему из двух уравнений:. Вторая прямая проходит через точки и Следовательно, получаем следующую систему:. Обе прямые проходят через точку по условию, тогда имеем систему:.
Если прямая на плоскости проходит через две точки и то можем составить ее каноническое уравнение:. На рисунке видно, что одна из прямых проходит через точки и Тогда имеем:.
Другая прямая проходит через точки и Аналогично запишем ее каноническое уравнение:. Если прямая проходит через точку на плоскости, то координаты этой точки обращают уравнение прямой в верное равенство. Даны функции и Графики и пересекаются в точках и Графики и пересекаются в точках и Найдите площадь четырехугольника. Найдём координаты точек пересечения и.
Таким образом, и. Найдём площадь фигуры по формуле Пика — количество точек с целочисленными координатами внутри фигуры, а — количество точек с целочисленными координатами на контуре фигуры :. Даны функции и Определите, при каком значении графики и пересекаются ровно в одной точке, причём с положительной абсциссой. Пусть графики функций пересекаются в точке Тогда для выполнения касания в ней нам требуется записать систему из трёх условий — о равенстве значений функций в точке и равенстве значений производной в этой же точке ну и помним про положительность абсциссы :.
Помня об условии оставляем корень Подставим его во второе уравнение системы и получим ответ:. На Новый Год дети загадывают желание Деду Морозу, а Никита уже вырос и теперь загадывает не желание, а некоторый коэффициент при котором прямая касается параболы ровно в одной точке. Порадуйте Никиту, вычислив значение.
Приравняем уравнения функций и и получим квадратное уравнение:. Заметим важный нюанс: количество корней этого уравнения определяет количество общих точек у двух графиков функций и. При графики не имеют общих точек, при графики касаются в одной точке, при графики пересекаются в двух точках. Нас интересует второй случай:. На рисунке изображены графики функций и которые пересекаются в точке Найдите абсциссу точки. По картинке видим, что точка принадлежит графику функции следовательно,.
Посмотрим теперь на график функции Это прямая, которой принадлежат точки и Найдем угловой коэффициент:. Найдем подставив в уравнение точку и. Найдем абсциссу точки приравняв и. На рисунке изображены графики функций и которые пересекаются в точках и Найдите.
Координата по вершины параболы равна что соответствует правой параболе. Любую параболу вида можно представить в виде. Здесь — координаты ее вершины. По картинке несложно видеть, что вершина левой параболы имеет координаты значит функция имеет вид.
Также по картинке видно, что в точке -4 функция равна 1. Это условие можно записать следующим образом:. Теперь мы полностью восстановили функцию она имеет вид. Найдем точки пересечения и. Пересечение, соответствующее это точка Тогда координата точки равна 3. Парабола на рисунке получается из параболы отражением относительно оси абсцисс с получением параболы поднятием на 1 вверх с получением параболы и сдвигом влево на 2 с получением параболы Следовательно, ее уравнение.
Значит, так как то имеем:. Найдем координаты точки. На рисунке изображены графики функций и которые пересекаются в точках и Найдите ординату точки. По картинке видно, что график функции проходит через точки и Если график функции проходит через определенную точку, то ее координаты обращают уравнение функции в верное равенство.
Значит, мы можем составить систему из трех уравнений:. Из первого уравнения следует, что Тогда, подставив этот результат во второе уравнение, получим. Подставив и в третье уравнение, получим. Тогда можем найти. Значит, мы нашли уравнение функции. По условию графики функций и пересекаются в точках и Тогда координаты точки обращают уравнения функций и в верные равенства:.
Тогда ордината точки равна. Здесь — координаты вершины параболы. По графику видно, что. Найдём подставив точку в уравнение параболы:. Ее график проходит через точки и Найдём значение углового коэффициента:.
Значение коэффициента равно 3, поскольку прямая пересекает ось ординат в точке. Чтобы найти координаты точки надо решить уравнение. Первое значение соответствует абсциссе точки тогда второе — абсциссе точки Найдём её ординату, подставив в уравнение любой из функций. Подставим в. Определим какой из графиков, то есть «верхний» или «нижний», принадлежит функции Заметим, что значит, график функции проходит через точку Тогда функции соответствует «верхний» график.
Восстановим уравнение функции Заметим, что «нижний» график проходит через точку следовательно, справедливо равенство. Также график функции проходит через целые точки и Значит, можем составить систему уравнений:. Таким образом, мы полностью восстановили уравнение функции. Теперь найдем абциссы точек пересечения графиков функций и.
Значит, абсцисса точки равна 7. Найдём уравнение функции По графику видно, что поскольку функция увеличивается на 1 при увеличении аргумента на 1. Также прямая пересекает ось ординат в точке откуда Тогда уравнение прямой имеет вид. Найдём уравнение функции Подставим точку на графике в уравнение функции:. Сделаем замену и получим квадратное уравнение:. Точке соответствует координата Подставим её в уравнение и получим.
На рисунке изображены графики функций и которые пересекаются в точках и Найдите абсциссу точки. Заметим, что область определения функции совпадает с областью определения функции и равна. Из графика видно, что определена на откуда получаем. По графику то есть. Найдем отличную от точку пересечения графиков функций и. Из последней системы получаем Тогда абсцисса точки пересечения графиков равна 8.
Найдите абсциссу точки пересечения графиков этих функций. Если таких точек несколько, в ответе укажите наименьшую абсциссу. Для решения найдём уравнения обеих функций, после чего решим уравнение, приравняв эти функции, что и будет означать пересечение графиков функций.
Найдём уравнение линейной функции. Заметим, что прямая проходит через точки и Тогда угловой коэффициент можно найти по формуле. Для нахождения свободного коэффициента подставим произвольную точку на прямой в это уравнение. Подставим точку.